URGENTE! VALENDO 30 PONTOS! Use papel quadriculado e construa os gráficos das funçoes quadraticas correspondentes ás leis dadas. Em cada uma uma, descubra os pares necessarios até identificar a parobola. B)2X^2+1/ C) -X^2+2X
Soluções para a tarefa
Os gráficos das funções quadráticas 2x² + 1 e -x² + 2x estão anexados abaixo.
Pares da função quadrática f(x) = 2x² + 1.
Para construirmos a parábola que representa a função f, vamos considerar os valores -2, -1, 0, 1 e 2 para x.
Substituindo cada um desses valores na lei de formação, obteremos os valores de y. Assim, teremos 5 pares.
Sendo assim, temos que:
Se x = -2, então y = 2.(-2)² + 1 = 2.4 + 1 = 9. Logo, temos o ponto (-2,9);
Se x = -1, então y = 2.(-1)² + 1 = 2.1 + 1 = 3. Logo, temos o ponto (-1,3);
Se x = 0, então y = 2.0² + 1 = 1. Logo, temos o ponto (0,1);
Se x = 1, então y = 2.1² + 1 = 2 + 1 = 3. Logo, temos o ponto (1,3);
Se x = 2, então y = 2.2² + 1 = 2.4 + 1 = 9. Logo, temos o ponto (2,9).
Agora, basta marcar esses cinco pontos no plano cartesiano e construir a parábola da função.
Pares da função f(x) = -x² + 2x.
Vamos utilizar os valores -1, 0, 1, 2 e 3 para x.
Dito isso, temos que:
Se x = -1, então y = -(-1)² + 2.(-1) = -1 - 2 = -3. O ponto é (-1,-3);
Se x = 0, então y = -0² + 2.0 = 0. O ponto é (0,0);
Se x = 1, então y = -(1)² + 2.1 = -1 + 2 = 1. O ponto é (1,1);
Se x = 2, então y = -(2)² + 2.2 = -4 + 4 = 0. O ponto é (2,0);
Se x = 3, então y = -(3)² + 2.3 = -9 + 6 = -3. O ponto é (3,-3).
Por fim, basta marcar os cinco pares no plano cartesiano e traçar a parábola.
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