Question

URGENTE, VALENDO 20 PONTOS!!! As retas de equações (-√2+k)x-y=-2 e √2 x+y=1 são perpendiculares entre si. O valor de k é igual a: *
a) (3√2)/2
b) √2
c) -2
d) 4
e) 102

Answer 1

Resposta:

$\\\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Explicação passo a passo:

Uma forma de se calcular é fazendo o produto escalar de dois vetores, tais que cada um deles pertence a uma reta diferente.

$v=(1,-\sqrt{2}+k+2)-(0,2)=(1,-\sqrt{2}+k)$

$w=(1,1-\sqrt{2})-(0,1)=(1,-\sqrt{2})$

$v\cdot w=1+2-\sqrt{2}\cdot k=0\iff k=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$