Matemática, perguntado por MyyhAlves, 1 ano atrás

URGENTE! VALE 20 PONTOS!

Seja a função f definida por f(x+2)=2x²-4x+3. Obtenha f(x).

lucas1593: Resposta é grande, hein? Tão digitando há meia hora ali auhshuas

MyyhAlves: preciso da resposta logo, ja tentei,mas n consigo fazer..

Soluções para a tarefa

Respondido por professorlopes

Olá, tudo bem? Apesar de passados quatro dias, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, a solução está na imagem anexa, ok? Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!

Anexos:

lucas1593: Tenho uma dúvida. Por que ele adotou x= x-2 ? Ele poderia usar x= x-1 ?

professorlopes: Olá, Lucas, tudo bem? Sim, nesses casos, pode-se usar qualquer outra função, entretanto, quando se usa x = x-2, veja que, como eu tinha x+2 e, no lugar do x(apenas do x) eu colocar x-2, ficará exatamente x-2+2, daí eu corto o -2 com o 2 e surge o que se quer, que é f(x).... segue abaixo...

professorlopes: ... continuando... Veja bem, utilizando o mesmo raciocínio, imagine que eu utilizasse x=x-1... lembra... a expressão é x+2 e no lugar do x(apenas do x) eu vou colocar x-1... Teríamos, assim, x-1+2 o que daria x+1.... e ficaríamos com f(x+1)... mas o que se quer é f(x) e não f(x+1).... Somente por isso, eu utilizei x-2, ok?

lucas1593: Ah! Entendi. Assunto interessante.

professorlopes: Chama-se composição de funções.... se você já está familiarizado com os termos..... significa, literalmente, trocar o domínio de uma função (os valores de "x") pela imagem de outra função qualquer (qualquer uma mesmo), lembrando que a imagem é retirada da própria função, por exemplo, g(x)=x-2, a imagem é retirada de "x-2".... e foi isso que eu fiz.... tirei o domínio "x" e troquei pela imagem "x-2", ok?

lucas1593: Ok :D

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