Question

(URGENTE-VALE 20 PONTOS )
Seja 7 a diferença entre as raizes da equação 4x² - 20x + c = 0. então, o valor da constante c é:
a) -24
b) -20
c) -16
d) 4
e) 5

Answer 1

4x² - 20x + c = 0   a = 4, b = -20 e c = c

usando delta
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4. 4 . c
Δ = 400 - 16c

x' = (20 +√400 - 16c)/8   e x''  = (20 - √400 - 16c)/8

Como a diferença entre aas rapizes é 7, significa  que:

 (20 +√400 - 16c)/8 - (20 - √400 - 16c)/8 = 7

 (20 + √400 +16c - 20 + √400 - 16c)/8 = 56/8

   2√400 - 16c = 56
     √400 - 16c = 56/2
     √400-16c  = 28    elevando os dois lados ao quadrado , temos:
     (√400 - 16c)² = 28²
      400 - 16c = 784
      16c = -784  + 400
      16c = -384
         c = -384/16
         c = -24  ALTERNATIVA C

se n entender muito bem, tamos ae pra ajudar

                                         

Answer 2

olha temos a fórmula de soma e produto. sabemos que a diferença é 7

S=-b/a
X'+X"=20/4
x'+x"=5
x'-x"=7

agora temos um sistema
{X'+X"=5
{x'-x"=7

2x'=12
x'=6

essa é uma das raízes
x'-x"=7
x"=x'-7
x"=6-7
x"=-1

essa é a outra raiz

agora usaremos a fórmula de produto

P=c/a
x'.x"=c/a
6.(-1)=c/4
-6.4=c
c=-24

alternativa A

bons estudos