Question

URGENTE!!!
Utilizando produtos notáveis, escreva o seguinte polinômio na forma mais simples possível :(2x + 2y)² -6xy –(x –y)²
a) -3x² -5y²
b) 3x² + 2xy + 5y²
c) 3x² + 4xy + 3y²
d) -6xy
e) Nenhuma das anteriores

Answer 1

Os produtos notáveis que usaremos serão:

O quadrado da soma: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

E o quadrado da diferença: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Simplificamos então da seguinte forma (sempre tomando muito cuidado com sinal):

$(2x+2y)^2-6xy-(x-y)^2=$

$4x^2+8xy+4y^2-6xy-(x^2-2xy+y^2)=$

$4x^2+8xy+4y^2-6xy-x^2+2xy-y^2=$

$4x^2-x^2+8xy-6xy+2xy+4y^2-y^2=$

$3x^2+4xy+3y^2$

Gabarito: c)