Question

URGENTE URGENTE URGENTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Um triângulo retângulo é composto de três lados denominados como: Hipotenusa, maior medida do triângulo e dois catetos que formam entre si uma perpendicularidade. Sabendo que as medidas desse triângulo estão irracionalmente representadas por √108 cm; √75 cm e √12 cm. Qual o perímetro da figura? ​

Answer 1

Resposta:

P=13√3 cm

Explicação passo a passo:

O perímetro (P) do triângulo é a soma de todos os lados:

P=(√108+√75+√12) cm

Vamos simplificar:

√108:

Fatorar 108:

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | 1

108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2².3².3

√108=√2².3².3=√2².√3².√3=2.3.√3=6√3

√75:

Fatorar 75

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 | 1

75 = 3 . 5 . 5 = 5².3

√75=√5².3= √5².√3=5√3

√12:

Fatorar 12

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 1

12 = 2 . 2 . 3 =2².3

√12=√2².3=√2².√3=2√3

P=(√108+√75+√12) =6√3+5√3+2√3=13√3