Question

#URGENTE#
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#Meajudem. vou dar 30 pontos...


O numero de diagonais de um polígono regular é o triplo do número de seus lados. determine em seu caderno:

a) o número de lados desse polígono:

B)o número de suas diagonais:

c)A soma das medidas dos ângulos internos:

D)a medida de seu ângulo externo.

Answer 1

a) utilizando a formula para encontrar a diagonal, tem-se que:

3n = n(n-3)/2
6n = n² - 3n
n² -9n = 0
n (n - 9 ) = 0 
n= 0 (impossível, então esse resultado pode ser descartado)
n-9=0
n=9 
Esse poligono tem 9 lados.

b) utilizando a mesma formula

D = n ( n-3)/2
 = 9 ( 9-3)/2
=  9.6/2
 = 27

c) Para isso utiliza-se a formula (n-2).180, assim
(9-2)180 = 7.180 = 1260

d) Sendo a soma dos angulos externos de qualquer poligono 360º, dividindo esse valor pelo número de lados é possível encontrar a medida do angulo externo, assim essa medida é 360/9 = 40