Question

Urgente!!!!!!!!!!!!!!!
Uma plataforma "P" foi apoiada em duas lacunas conforme a figura abaixo.
Devido a um desnível do terreno, para manter a plataforma sempre na horizontal a qualquer temperatura, foi preciso fazer uma das lacunas de concreto e a outra de ferro.
Qual o valor do desnível "h", sabendo-se que a maior lacuna e a de concreto e mede 7,8m a 0 °C?
dados:α concreto = 12 x 10^-6 °C^-1
α ferro = 13 x 10^-6 °C^-1

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf h = \:?\: m \\ \sf L_{0\: concreto} = 7,8\: m \\ \sf \alpha_{\;concreto} = 12 \cdot 10^{-6} \:^\circ C^{-1} \\ \sf \alpha_{\;ferro} = 13 \cdot 10^{-6} \:^\circ C^{-1} \end{cases}$

A dilatação térmica dos sólidos ocorre quando um corpo tem sua temperatura aumentada.

Para se manter a plataforma na horizontal, a deformação sofrida na barra de ferro  fique sempre nivelada é necessário a  barra de concreto.

A variação do ferro  =  A variação do concreto:

$\displaystyle \sf \Delta L_{Ferro} = \Delta L_{Concreto }$

$\displaystyle \sf L_O \cdot \alpha \cdot \diagup\!\!\!{ \Delta T} = L_O \cdot \alpha \diagup\!\!\!{ \Delta T }$

$\displaystyle \sf L_O \cdot \alpha = L_O \cdot \alpha$

$\displaystyle \sf L_O \cdot 13 \cdot \diagup\!\!\!{ 10^{-6} }= 7,8 \cdot 12 \cdot \diagup\!\!\!{ 10^{-6}}$

$\displaystyle \sf L_O \cdot 13 = 7,8 \cdot 12$

$\displaystyle \sf L_O \cdot 13 = 93,6$

$\displaystyle \sf L_0 = \dfrac{93,6}{13}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf L_0 =7,2 \: m }$

O desnível h:

$\displaystyle \sf h = L_{0\: Concreto} - L_{0\: Ferro}$

$\displaystyle \sf h = 7,8\:m - 7,2\:m$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf h = 0,6\:m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: