Question

URGENTE Uma pessoa quer comprar uma tampa circular para um copo com formato de cilindro circular reto. Esse copo tem altura de 15 cm e um volume interno de 180 cm³. Sabendo que o copo tem uma espessura de vidro de 5 mm, o diâmetro da tampa para encaixar totalmente no topo desse copo deve ser de Considere π = 3.

A
3 cm.

B
5 cm.

C
6 cm.

D
7 cm.

E
8 cm.

Answer 1

Resposta:

B) 5cm

Explicação passo-a-passo:

a pergunta refere-se ao diametro da tampa. logo precisamos encontrar o raio da tampa, pois D=2r.

se a tampa encaixa no cilindro, devemos encontrar o diametro do cilindro.

sabemos que o volume do cilindro é dado por:

V=Ab.H (area da base x altura)

com os dados fornecido, podemos encontrar a Ab.

180=Ab.15 logo,

Ab=12cm²

sabemos tambem que a Ab=pi x R²

entao:

12=3xR² logo,

R²=12/3

R²=4

R=2cm

este é o raio da base interna do cilindro.

como a espessura do vidro é de 5mm, ou seja 0,5cm,

precisamos considerar esta medida para encontrar o valor do diametro da tampa.

logo, o diametro da tampa sera:

2 x 2cm + 2 x 0,5cm = 5cm