Question

URGENTE

Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores por marcas de sabão em pó revelou que, dos 350
entrevistados:
 197 preferem o sabão Gomo;
 183 preferem o sabão Acém;
 210 preferem o sabão Mienerva;
 20 não têm preferência por nenhuma das três marcas;
 85 preferem tanto Gomo como Acém;
 92 preferem tanto Gomo como Mienerva;
 103 preferem tanto Acém como Mienerva.
Faça um diagrama representativo da situação, equacione o problema e responda:
a) Quantos consumidores preferem indistintamente as três marcas de sabão em pó?
b) Quantos preferem somente uma das marcas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tomando como X os consumidores que gostam dos três sabões o nosso diagrama ficará da seguinte forma, como mostra a imagem.

Sabemos que o total de entrevistados são 350. Logo para determinar o valor de X faremos a soma de todos os valores presentes no diagrama, mais os 20 que não gostam do sabão e igualamos aos 350.

a)

$20 + (2 + x) + (85 - x) + x + (92 - x) + (15 + 5) + (103 - x) + ( - 5 + x) = 350 \\ 312 + x = 350 \\ x = 350 - 312 \\ x = 38$

38 pessoas gostam indistintamente dos três sabões.

b) Como sabemos o valor de X vamos somar os que preferem "somente" uma marca e substituir o

valor de X para determinar o resultado.

$(2 + x) + (15 + x) + ( - 5 + x) = \\ 12 + 3x = \\ 12 + 3 \times (38) = \\ 12 + 114 = \\ 126$

114 pessoas gostam apenas de um sabao.

Answer 2

a)

$20 + (2 + x) + (85 - x) + x + (92 - x) + (15 + 5) + (103 - x) + ( - 5 + x) = 350 \\ 312 + x = 350 \\ x = 350 - 312 \\ x = 38$

38 pessoas gostam indistintamente dos três sabões.