Question

*URGENTE!!!!!*
Uma motocicleta sobe uma colina com velocidade de 15 m/s; depois, ele desce do outro lado com velocidade de 21 m/s. O percurso total durou 270 segundos e a subida é 126 m mais longa que a descida. Quanto tempo durou a subida?​

Answer 1

Resposta:

161 s.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão precisa de braço e matemática básica, porém, o raciocínio é bem simples. Para saber o tempo de subida, precisamos saber o tamanho desse trecho. Este é o desafio, pois a questão não informa esse dado, nem o tamanho total, mas nos dá instrumentos para desenvolver.

Nos disse que a subida ela é 126 m mais longa que a descida, então vamos chamar a subida de $d_{sub} = (x + 126)$ e a descida de $d_{desc} = x$.

O que sabemos até agora: $v_{sub} = 15 m/s$ ; $v_{desc} = 21 m/s$ ; $t_{total} = 270 s$

Então temos que: $t_{total} = t_{sub} + t_{desc}$.

Sabemos que: $v = \frac{d}{t}$ , que também pode ser $t = \frac{d}{v}$ . Vamos usar todos os dados que temos em $t_{total}$. Aos cálculos:

$t_{total} = t_{sub} + t_{desc}$

$t_{total} = \frac{d_{sub}}{v_{sub}} + \frac{d_{desc}}{v_{desc}}$

$270 = \frac{x + 126}{15} + \frac{x}{21}$   //(MMC de 15 e 21)

$270 = \frac{7(x + 126) + 5x}{105}$  //(multiplicando todos os lado por 105)

$28350 = 7( x + 126 ) + 5x$

$28350 = 7x + 882 + 5x$  //(diminuindo 882 de todos os lados e somando x)

$27468 = 12x$  //(dividindo ambos lados por 12)

$x =2.289 m$

Se $d_{sub} = (x + 126) = (2289 + 126) = 2415 m$, então $t_{sub} = \frac{d_{sub}}{v_{sub}} = \frac{2415}{15} = 161 s$

Pode fazer a prova real, verificando o tempo total:

$t_{total} = t_{sub} + \frac{d_{desc}}{v_{desc}} = 161 + \frac{2289}{21} = 161 + 109 = 270 s$