Question

Urgente:
Uma livraria distribui livros em toda a cidade. Certa semana, foram recebidos dois pedidos: um de 90 livros e outro de 20 livros. Os livros desses dois pedidos devem ser empacotados para a entrega de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de livros e o maior número possível.
a) Calcule quantos livros devem ser colocados em cada pacote.
b) Determine quantos pacotes a livraria deve fazer.

Answer 1

Resposta:

A) 10

B) 5

Explicação passo-a-passo:

o mdc entre 90 e 20 é 10

Answer 2

Sobre os livros, temos que:

• a) Serão colocados 10 livros em cada pacote;
• b) A livraria deverá fazer 11 pacotes.

Essa questão trata sobre o conceito de Máximo Divisor Comum.

O que é o MDC?

O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.

Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar um algoritmo de decomposição desses números por números primos, iniciando pelo 2. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1.

Com isso, a quantidade de livros presente em cada pacote da livraria será igual ao MDC entre 90 livros e 20 livros. Ao fim, o número de pacotes de cada livro será igual à divisão de cada quantidade total de livros pelo MDC.

Realizando a decomposição de 20 e 90, temos:

                                                        $20, 90\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\10, 45\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\5, 45\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\5, 15\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\5, 5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1,1$

O MDC é obtido ao multiplicarmos os fatores que dividem todos os valores em uma mesma linha.

Observando as linhas, temos que os fatores são 2 (linha 1) e 5 (linha 5). Portanto, o MDC entre 20 e 90 é igual a 2 x 5 = 10.

• a) Assim, serão colocados 10 livros em cada pacote;
• b) A livraria deverá fazer 90/10 = 9 pacotes para um livro e 20/10 = 2 pacotes para o outro, totalizando 9 + 2 = 11 pacotes.

Para aprender mais sobre o MDC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8044670