Question

Urgente!!! Uma função do primeiro grau é uma equação da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes a determinar e x é a variável independente. Calcule o valor de a + b se f(0) = 5 e f(1) = 6. a) a = 5 e b = 1. b) a = 0 e b = 1. c) a = 1 e b = 5. d) a = 1 e b = 0.

Answer 1

Resposta:

Letra (c) $a=1,\ \ b=5$

Explicação passo-a-passo:

Quando temos uma função do tipo $f(x)=ax+b$, sabemos que podemos encontrar o valor de $a$ fazendo

$a=\dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

Sabemos também que $f(0)=5$ e $f(1)=6$. Dessa forma, temos:

$a=\dfrac{f(1)-f(0)}{1-0}=\dfrac{6-5}{1-0}=\dfrac{1}{1}=1$

Agora sabemos que $a=1$ e $f(x)=1\cdot x+b=x+b$. Substituindo $f(0)=5$, podemos encontrar o valor de $b$:

$f(0)=0+b=b=5$

Portanto, nossa função é $f(x)=x+5$.