Question

(URGENTE!!) Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax²+bx+c ou y=ax²+bx+c, em que a, b e c são números reais e azo. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara.

A respeito da parábola em destaque na imagem, assinale a alternativa que for correta, em relação aos coeficientes da função do 2º grau e do descriminante.

A) a<0,b>0,c>0, ∆>0.

B) a<0,b<0,c>0,∆<0.

C) a>0,b>0,c<0,∆=0.

D) a>0,b>0,c<,∆>0.

E) a<0,b<0.c>0,∆<0.​

Answer 1

Resposta:

.   a  >  0,   b  >  0,   c  <  0,    Δ  >  0

(opção:    D)

Explicação passo a passo:

.

.      Função da forma:   f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

Pelo gráfico  (parábola),  temos:

.

a   >  0,   pois concavidade da parábola é para cima

Δ  >  0,   pois existem duas raízes  (gráfico "corta"  o eixo x em dois

.              pontos distintos:   - 2  e  1)

c  =  - 4  <  0,   pois f(0)  =  - 4

xV  =  - 0,5  ==>  - b / 2a  =  - 0,5

.                           - b  =  2a  .  (- 0,5)

.                           - b  =  - a           (- 1)

.                           b   =    a

.

f(x) =  ax²  +  bx  +  c

Como 1 é uma das raízes,  então:

f(1)  =  0  ==>  a . 1²  +  b . 1  +  c  =  0          

.                      a  +  b  +  c  =  0                 (b  =  a   e   c  =  - 4)

.              ==>   a  +  a  -  4  =  0

.                      2a  -  4  =  0

.                      2a  =  4

.                      a  =  4  :  2

.                      a  =  2   >  0     ===>     b  =  2  >  0       (b  =  a)

.

A função:

f(x)  =  2x² +  2x  -  4         (a  >  0,   b  >  0,    c  <  0)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

✔️ Analisando o gráfico da função de 2° grau proposta, podemos afirmar que: D) a > 0, b > 0, c < 0 e ∆ > 0.

Função de 2° grau

Como diz o enunciado, é aquela de forma $\large\displaystyle\mathrm{f(x) = x^2 + bx + c = 0}$, com a ≠ 0. Onde, geralmente, temos como objetivo traçar o gráfico da função com base em um domínio (x) e um contradomínio (y), mas tem vários elementos envolvendo o gráfico que podem ser requeridos.

Aqui, determinaremos a proposição correta, a respeito dos coeficientes da função e do discriminante. Para isso, podemos analisar e verificar as respectivas características:

1. a > 0 e ∆ < 0: a parábola tem concavidade voltada para cima, fica acima da linha do eixo x e não o intercepta;
2. a < 0 e ∆ < 0: a parábola tem concavidade voltada para baixo, fica abaixo da linha do eixo x e não o intercepta;
3. a > 0 e ∆ = 0: a parábola tem concavidade voltada para cima, fica acima da linha do eixo x e apenas o vértice intercepta-o;
4. a < 0 e ∆ = 0: a parábola tem concavidade voltada para baixo, fica abaixo da linha do eixo x e apenas o vértice intercepta-o;
5. a > 0 e ∆ > 0: a parábola tem concavidade voltada para cima, fica na linha do eixo x e intercepta-o em dois pontos;
6. a < 0 e ∆ > 0: a parábola tem concavidade voltada para baixo, fica na linha do eixo x e intercepta-o em dois pontos;

Resolução do exercício

A partir dos dados estudados acima, podemos identificar a proposição correta:

A) a < 0, b > 0, c > 0 e ∆ > 0. Não, pois a parábola tem concavidade voltada para cima.

B) a < 0, b < 0, c > 0 e ∆ < 0. Não, pois a parábola tem concavidade voltada para cima e intercepta o eixo x.

C) a > 0, b > 0, c < 0 e ∆ = 0. Não, pois a parábola intercepta o eixo x em dois pontos.

D) a > 0, b > 0, c < 0 e ∆ > 0. Sim, pois a parábola tem concavidade voltada para cima e intercepta o eixo x em dois pontos.

E) a < 0, b < 0, c > 0 e ∆ < 0. Não, pois a pois a parábola tem concavidade voltada para cima e intercepta o eixo x.

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/47878517

• brainly.com.br/tarefa/42752015

• brainly.com.br/tarefa/47596581

• brainly.com.br/tarefa/47759823