Question

URGENTE!!!!!!

Uma fração é equivalente a 4/6 Diminuindo 1 no
numerador e aumentando 2 no denominador, obtém-se uma nova fração, equivalente a 3/5 Quais são as 2 frações citadas no problema?


ME AJUDEM URGENTE, TEM Q RESOLVER NA FORMA DE SISTEMA, PD SER QUALQUER MÉTODO, ADIÇÃO, SUBSTITUIÇÃO QUALQUER UM.​

Answer 1

Resposta:

$\frac{22}{33}$ e $\frac{21}{35}$

Explicação passo-a-passo:

I

$\frac{x}{y} =\frac{4}{6}$   (passo o "6" para o primeiro membro multiplicando e o "y"  para o segundo multiplicando também)

6*x=4*y

(Equacao I)  6x=4y

II

$\frac{x-1}{y+2} =\frac{3}{5}$ (passo o "5" para o primeiro membro multplicando e o "y+2" para o segundo multiplicando também )

5*(x-1)=3*(y+2)              (aplicando a propriedade distributiva)

5x-5=3y+6

(equacao II)  5x-5=3y+6

Montando o sistema:

$\left \{ {{6x=4y} \atop {5x-5=3y+6}} \right.$

Para resolver usaremos o método da substituição, na Eq 1 isolaremos o Y, desse modo temos:

6x=4y

$y=\frac{6x}{4}$   (Para simplificar divido por 2 em cima e em baixo)

$y=\frac{3x}{2}$

Agora na eq 2, onde tiver y substituiremos por  $\frac{3x}{2}$

$5x-5=3*(\frac{3x}{2})+6$

$5x-5=\frac{9x}{2} +6$  (organizando de modo que os elementos que tenham "x" fique no primeiro membro e os que nao tenham fique no segundo)

$5x-\frac{9x}{2} =6+5$  (efetuando as somas e subtrações)

$\frac{x}{2}=11$

x=22

Agora sabendo o valor de x basta substituir na equação 1 por 22 onde tiver x:

6*22=4y

132=4y

y=132/4

y=33

Por fim para descobrir as frações citadas basta usar os valores de x e y:

No primeiro caso :

$\frac{22}{33}$

No segundo caso:

$\frac{22-1}{33+2}$

$\frac{21}{35}$

Espero que tenha entendido, Bons estudos.

Qualquer duvida é só comentar.