Question

Urgente!!
Uma fissura em um reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. A partir do instante em que o dano ocorreu, o volume V de gasolina restante no reservatório, em milhares de litros, em função do tempo t, em horas, pode ser calculado por V(t)=-t²-4t+60 .Se esse vazamento não for consertado, em quantas horas toda a gasolina contida no reservatório irá ser perdida? 
3 horas.
4 horas.
4,5 horas.
5 horas.
6 horas. ​

Answer 1

Questão envolvendo uma equação do segundo grau: V(t)=-t²-4t+60

V = volume ⇒ concorda que o reservatório estará vazio quando o volume for 0? Portanto basta substituir na equação e desenvolver por bhaskara;

Utilizando bhaskara para resolver essa equação temos:

- t² - 4t + 60 = 0

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = (-4²) - 4 × - 1 × 60

Δ = 16 + 240

Δ = 256

Agora descobrindo as raízes:

x1 = - b + raizΔ / 2a

x2 = - b - raizΔ / 2a

Substituindo:

x1 = - (-4) + 16 / - 2

x1 = 20 / - 2 = - 10

x2 = - (-4) - 16 / - 2

x2 = 4 - 16 / - 2

x2 = - 12 / - 2 = 6

Perceba que o valor de x1 é negativo, logo deve ser desconsiderado, ficando assim com o valor de x2 = 6 horas

Toda gasolina será perdida após 6 horas