Question

(URGENTE) Uma esfera movimenta-se num plano horizontal subindo em seguida uma rampa, conforme a figura. Com qual velocidade a esfera deve passar pelo ponto A para chegar a B com velocidade de 4m/s? Sabe-se que no percurso AB houve uma perda de energia mecânica de 20% (Dados: h = 3,2; g = 10 m/s2).

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!

Antes de tudo temos que calcular a energia nos dois pontos que nos foram dados, para isso teremos: 

Ponto A: 

EmecA=EcA+EpA 
EmecA=EcA+0 (aqui ainda não temos a energia potencial)
EmecA=mVo²/2 

Ponto B: 

EmecB=EcB+EpB 
EmecB=mV²/2+mgh ( pois os dois tem altura e se movimentam juntos ) 

A energia,  é uma força conservativa mas neste caso, é diferente pois a questão nos diz sobre uma perda de energia mecânica.

Com isso teremos:

EmecA=EmecB 
mVo²/2=mgh+mV²/2 

Como a questão nos disse que ocorreu a perda de 20% da energia inicial, , vamos ter que que multiplicar a energia inicial por 8/100 ( ou 80%).

8/10xmVo²/2=mgh+mV²/2 

8/10xVo²/2=gh+V²/2 

8/10xVo²/2=32+4²/2 

8/10xVo²/2=32+8 

8/10xVo²=2x(40) 

8/10xVo²=80 

8xVo²=80x10 

Vo²=800/8 

Vo²=100 

Vo=10 m/s 

Ou seja, a esfera vai passar pelo ponto A e chegar em B com 10m/s.

Espero ter ajudado!