URGENTE!!
Uma circunferência tem raio de 5cm. Determine o comprimento de cada arco correspondente aos seguintes angulos centrais(use
≈3,14):
a)3 rad
b)180º
Soluções para a tarefa
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Sabemos que 1 rad = 180°/π
Logo, 3 rad = 3*180°/π
a) Relacionando o perímetro da circunferência com o ângulo total, obtemos:
2*π*r ------ 360°
x ------ 3*180°/π
(multiplicando cruzado e usando 360°=2*180°)
x*2*180°=2*π*r*3*180°/π (observe que podemos cortar o π, 2 e 180° da nossa equação)
x=r*3
x=5cm*3
x=15cm
b) 2*π*r ----- 2*180° (simplificamos novamente o 360°)
x ----- 180°
2*180°*x = 180°*2*π*r (cortamos o 2 e o 180° da equação)
x=π*r
x≈3,14*5cm
x≈15,7 cm
Logo, 3 rad = 3*180°/π
a) Relacionando o perímetro da circunferência com o ângulo total, obtemos:
2*π*r ------ 360°
x ------ 3*180°/π
(multiplicando cruzado e usando 360°=2*180°)
x*2*180°=2*π*r*3*180°/π (observe que podemos cortar o π, 2 e 180° da nossa equação)
x=r*3
x=5cm*3
x=15cm
b) 2*π*r ----- 2*180° (simplificamos novamente o 360°)
x ----- 180°
2*180°*x = 180°*2*π*r (cortamos o 2 e o 180° da equação)
x=π*r
x≈3,14*5cm
x≈15,7 cm
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Resposta:
a)x=15cm
b) x≈15,7 cm
Explicação passo-a-passo:
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