Question

URGENTE
Um técnico de segurança do trabalho, para avaliar a temperatura ambiente do setor de produção de uma fábrica, realizou oito medições, obtendo os valores em graus Celsius, conforme a seguir: (28 32 28 36 40 36 28 32)
Calcule a variância.

Answer 1

28 + 32 + 28 + 36 + 40 +36 + 28 + 32 = 260/8 = 32,5

28 - 32,5 = -4,5
32 - 32,5 =-0,5
28 - 32,5 =-4,5
36 - 32,5 = 3,5
40 - 32,5 = 7,5
36 - 32,5 = 3,5
28 - 32,5 = -4,5
32-32,5 = -0,5

(-4,5)^2 = 20,25       
(-0,5)^2 = 0,25
(-4,5)^2 = 20,25   
(3,5)^2 = 12,25
(7,5)^2 = 56,25
(3,5)^2 = 12,25
(-4,5)^2 = 20,25
(-0,5)^2 = 0,25

 20,25+0,25+20,25+12,25+56,25+12,25+20,25+0,25 = 142/8 = 17,75 

Answer 2

Boa tarde!

Existe uma outra forma de se calcular a variância, também.
$\sigma^2=\frac{\sum{\overline{x^2}}}{n}-\left(\frac{\sum{\overline{x}}}{n}\right)^2$

Montando uma tabela:
$\begin{array}{c|c|c|c} x & f & fx & fx^2\\ 28 & 3 & 84 & 2352\\ 32 & 2 & 64 & 2048\\ 36 & 2 & 72 & 2592\\ 40 & 1 & 40 & 1600\\ \sum & 10 & 260 & 8592 \end{array}$

Agora é só aplicar a fórmula:
$\sigma^2=\frac{\sum{\overline{x^2}}}{n}-\left(\frac{\sum{\overline{x}}}{n}\right)^2\\ \sigma^2=\frac{8592}{8}-\left(\frac{260}{8}\right)^2\\ \sigma^2=1074-32,5^2\\ \sigma^2=1074-1056,25\\ \sigma^2=17,75$

Espero ter ajudado e contribuído!