Urgente!!! Um tabuleiro 8×8 é colorido de branco e preto com linhas e colunas numeradas conforme indicado na figura que segue. Cada uma das 64 casas contém um inteiro de tal forma que a soma dos números em cada coluna e a soma dos números em cada linha é par.
Justifique a seguinte afirmação:
A soma dos números nas casas pretas é par.
Sugestão: Escreva a soma dos números presentes nas colunas ímpares e os números presentes nas linhas pares de maneiras distintas, determinando a paridade das parcelas envolvidas.
POR FAVOR ME EXPLIQUE BEM !!! ME AJUDEM.
Soluções para a tarefa
Esta é uma simples afirmação, vamos analisar só as colunas, que vai ser a mesma coisa para as linhas.
Note que temos 4 colunas com números ímpares, ou seja, são 4 número ímpares somados, e sempre que somamos 2 números ímpares, eles são pares, então se somamos 4 que é 2 + 2 , então estamos somando um número par duas vezes, que também é um número par.
Ou seja, sabemos a soma par de números ímpares sempre é um número par.
Agora vamos olhar só pra coluna dos números pares, elas são simplesmente a soma de números pares, e qualquer soma de números pares é sempre outro número par.
Então se somarmos todos os números, a soma do ímpares vai dar um número par, a soma dos pares vai dar um número par. Somando estes dois resultados, temos um número par com outro número par, que é um número par.
Resposta: A soma das casas pretas é par porque se você prestar atenção no número localizado na coluna e na linha de uma casa preta, você vê que são impares, se você somar dois números impares você obtem um número par