Question

URGENTE!!
Um ponto material movimenta-se sobre uma treajetória retilínea seguindo a função horária S=10+2t em m/s. Pede-se:
a)Sua posição inicial.
b)Sua velocidade.
c)Sua posição no instante 3s.
d)A distância percorrida num intervalo de 6s.
e)O instante em que o ponto material passa pela posição 36m.
f)Sua posição no instante 40min.
g)Em que instante ele passa pela posição 5km.
h)Que distância ele percorre entre os instantes 1min e 2h.
i)O gráfico da função horária dos movimentos

Answer 1

a) A posição inicial do móvel é no início do movimento, ou seja, quanto t = 0, logo:
S = 10 + 2(0) -> S = 10m
b) Sabemos que a função da posição é S = S0 + v0t + 1/2 at^2. Por comparação, temos o seguinte
S = 10 + 2t ----> S0 = 10, v0 = 2 e a = 0
a velocidade é dada por v = v0 + at, logo a função velocidade é v = 2 + 0t
portanto, a velocidade é v = 2m/s
c) S(3) = 10 + 2(3) -> S(3) = 16 m
d) S(6) = 10 + 2(6) -> S(6) = 22m
d = S(6) - S(0) -> d = 22m - 10m -> d = 12m
e) Quando S(t) = 36m -----> 36 = 10 + 2t -> 2t = 36 - 10 -> 2t = 26 -> t = 13
f) 40min = 2400s
S(2400) = 10 + 2(2400) -> S(2400) = 4810 m
g) 5km = 5000m, logo, quando S = 5000m:
5000 = 10 + 2t -> 2t = 5000 - 10 -> t = 2495 s
h) 1 min = 60s e 2h = 7200s
S(60) = 10 + 2(60) -> S(60) = 130 m
S(7200) = 10 + 2(7200) -> S(7200) = 14410 m
d = 14410 - 130 -> d = 14280 m
i) Para achar os pontos dos gráficos da posição é só fazer uma tabelinha de x e y e determinar dois pontos para fazer a reta. O gráfico da velocidade é constante, ou seja, uma linha horizontal em y=2. Esboço no anexo (verde é o da posição, vermelho o da velocidade)
Espero ter ajudado