Question

URGENTE

Um homem de 60kg encontra-se em pé sobre uma superfície plana e horizontal. A área de contato entre cada pé com o solo é similar a um retângulo de 10cm por 20cm. Calcule a pressão exercida sobre o chão considerando que ele esteja apoiado primeiramente, sobre os dois pés e em seguida, sobre um pé

Answer 1

Bom dia

Para calcularmos essa pressão, vamos nos lembrar de sua fórmula

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{P=\dfrac{F}{A}}$

• Onde :

P = Pressão (dado no S.I em Pascal ou N/m²)

F = Força aplicada na superfície (dada em Newtons)

A = Área na qual a força está sendo aplicada (dada em m²)

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

A questão pede primeiramente a pressão que um homem de 60 Kg, aplica sobre uma área de contato semelhante à um retângulo de 10 cm por 20, sobre os 2 pés, e depois sobre apenas um pé.

• Vamos anotar os valores :

P = ?

F = ?

A = ?

m = 60 kg

• Ok, por que ele nos deu a massa, se a massa não aparece na fórmula ?

Pois com essa massa, nós descobrimos a força aplicada, uma das grandezas que precisamos para calcular é a força, só que existem vários tipos de força, entre elas a força peso

• E como calcular essa força ?

Nós utilizamos a seguinte fórmula :

$\boxed{P=m.g}$

• Onde :

P = Força peso (dada em Newtons)

m = Massa do corpo

g = aceleração da gravidade

E assumindo que esse homem está no planeta terra, a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s²

• Anotando os valores que possuímos :

P = ?

m = 60

g = 9,8

• Aplicando os valores na fórmula :

$P = 60.9,8$

$\boxed{P=588\:N}$

• Conseguimos a força que usaremos na fórmula, mas o que faremos com as medidas de 10cm por 20cm que a questão nos deu ?

Ela nos disse que essa área é similar à um retângulo, então temos que nos lembrar de como calcular a área de um retângulo.

• E como calcular a área ?

Usaremos a seguinte fórmula :

$\boxed{A\´rea\:de\:um\:ret\^angulo=B\:.\:H}$

• Onde :

B = Base

H = Altura

• Anotando os valores :

B - 10 cm

H = 20 cm

• Aplicando na fórmula :

$A=10.20$

$\boxed{A=200\:cm^2}$

Só que a área tem que ser dada em m², nós conseguimos esse valor em cm², para isso basta dividir 10.000 vezes, logo, 200 cm² valem 0,02 m².

Agora sim nós possuímos todos os valores que precisamos para aplicar na fórmula da pressão

• Anotando os valores :

P = ?

F = 588 N

A = 0,02 m²

• Aplicando os valores na fórmula :

$P=\dfrac{588}{0,02}$

Uma dica : Para não mexermos com números decimais, e sim com números inteiros, nós podemos multiplicar ou dividir por números múltiplos de 10, perceba que o número 0,02 está na forma decimal, se nós quisermos trabalhar com o número natural 2, nós multiplicamos por 100, porque a vírgula vai andar duas casas para frente. Em compensação, temos que multiplicar por 100 o numerador (mas isso é totalmente opcional, se você consegue calcular bem com números decimais, pode resolver também normalmente), portanto :

$P = \dfrac{58800}{2}$

$\boxed{P=29400\:Pa}$

E essa é a primeira resposta, o homem aplica essa pressão com 2 pés acima dessa superfície, só que com um é apenas, a pressão é duas vezes maior, logo :

Pressão com 1 pé : 29400 Pa x 2 = 58.800 Pa

Lembrando : Se você perceber, a área é inversamente proporcional à pressão, ou seja, quanto menor a área aplicada, maior a pressão. É por isso que com dois pés, a pressão foi uma, e com um pé a pressão foi duas vezes maior

Bons estudos e espero ter ajudado