Question

URGENTE!!!!!
Um enfeite é constituído por um cubo de vidro e uma esfera inscrita em seu interior. A esfera é composta por um tipo de gel e cristais coloridos, como na imagem. Sabendo que o volume interno do cubo é de
512 pi cm, determine o volume da esfera.

Answer 1

Resposta:

V = 256π/3

Explicação passo-a-passo:

V = L³

L³ = 512  cm² ⇒ L = ∛512 ⇒ L = ∛(2³.2³.2³) ⇒ L = 2.2.2 = 8 cm

L  = 8 (diâmetro da esfera). Logo, r = 8/2 ⇒ r = 4

V = 4/πr³

V = 4/3.π.4³

V = 4.64.π/3

V = 256π/3

Answer 2

Resposta:

volume do cubo é:

${l}^{3} \\ l = \sqrt[3]{512\pi} \\ l = \sqrt[3]{ {2}^{9}\pi } \\ l = 8 \sqrt[3]{\pi}$

como o raio da esfera é a metade do lado do cubo, temos:

$formula \: do \: volume = \frac{4\pi {r}^{3} }{3} \: \\ e \: o \: raio = 4 \sqrt[3]{\pi} \\ \frac{4\pi \times 64\pi}{3} \\ \frac{256 {\pi}^{2} }{3}$