Question

URGENTE!!!!! Um automóvel mantém velocidade de 90km/h na primeira metade de sua viagem, e no restante de seu percurso sua velocidade é mantida em 108km/h. Determine a velocidade média resultante.

Answer 1

metade do percurso = t1
outa metade = t2

PRIMEIRO (t1)
             90km 
Vm = -------------
              h
ΔS = achar???
Δt = t1

FÓRMULA
            ΔS
Vm = ----------- ( por o valor de CADA UM)
            Δt

90km     ΔS
-------- = ------  ( só cruzar)
   h          t1

t1(90km) = ΔS(h)

         ΔS(h)
t1 = ---------------
        90km

         ΔS
t1 = -----------
         90

SEGUNDO ( metade) RESTANTE (t2)

t2
            60km
Vm = ------------
             h

Δt = t2
ΔS = ??? achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------( por o valor de CADA UM)
           Δt

108km       ΔS
-------- = --------  ( só cruzar)
   h           t2

t2(108km) = ΔS(h)

            ΔS(h)
t2 = ---------------
           108km
 
          ΔS  
t2 = ------------
          108

assim
PERCURSO TOTAL =2ΔS
tempo = t1 + t2
Vm = ??? achar ( percurso TOTAL)

FÓRMULA
            ΔS
Vm = -------------( por o valor de CADA UM)
            Δt
 
             2ΔS
Vm = -----------------
           t1 + t2
 
            2ΔS
Vm = ----------------
           ΔS     ΔS
         ----- + -------
         90        108              SOMA com fração faz mmc 90,108| 2
                                                                                      45,  54| 2
                                                                                       45,27| 3
                                                                                        15, 9| 3
                                                                                          5,3| 3
                                                                                           5,1| 5
                                                                                           1,1|/
                                                            = 2.2.3.3.3.5 =  540                                                                                       
             2ΔS
Vm = -------------- 
          6(ΔS) +5(ΔS)
          ------------------
              540 

               2ΔS
Vm = ---------------
            6Δs + 5Δs
           -------------
                540
 
             2Δs
Vm = --------------  DIVISÃO de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplica
              11Δs
           ---------
             540
                      540
Vm = 2Δs x ----------
                       11ΔS

            2(540)ΔS
Vm = --------------  ( elimina AMBOS (ΔS)
               11ΔS
 
           2(540)
Vm = ------------
             11     
       
          1080
Vm = ----------
             11

Vm = 98,181818..km/h (aproximado)

Vm = 98km/h   ( resposta)