Question

URGENTE!! Um ângulo ACB mede 45° e o ângulo ACD mede 30°. Nessas condições, calcule a medida do seguimento BD.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=>Lei dos senos

$\frac{ca}{sen(45)} = \frac{ab}{sen(45)} \\ \\ \frac{30}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ab}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ ab = 30 \: cm$

=> ∆ ACD

$\frac{ad}{sen(30)} = \frac{30}{sen(60)} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} ad = \frac{1}{2} \times 30 \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}ad = 15 \\ \\ \sqrt{3 } ad= 30 \\ \\ ad = \frac{30}{ \sqrt{3} } \\ \\ ad = \frac{30 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } \\ \\ ad = \frac{30 \sqrt{3} }{3} \\ \\ ad = 10 \sqrt{3}$

Subtraindo X=AB-AD

$30 - 10 \sqrt{3} \Rightarrow \boxed{ \boxed{10(3 - \sqrt{3)} m}}$