Question

URGENTE
Três partículas com cargas pontuais de valores +Q, -2Q e +4Q estão em equilíbrio e dispostas conforme a figura abaixo. As cargas extremas estão fixas e sua separação é 9 cm. Na condição de equilíbrio, a distância entre –2Q e +Q, em centímetros, é: *

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Answer 1

A carga negativa está entre duas cargas positivas, se elas estão em equilíbrio significa que as forças de atração são iguais, ou seja :

$\displaystyle \frac{\text k.\text{Q.2.Q}}{\text d_1^2}=\frac{\text k.\text{2.Q.4.Q }}{\text d_2^2} \\\\\\ \frac{2}{\text d_1^2}=\frac{8}{\text d_2^2} \\\\\\ \frac{1}{\text d_1^2}=\frac{4}{\text d_2^2} \\\\\\ \underline{\text{tirando a raiz quadrada dos dois lados}}: \\\\ \frac{1}{\text d_1}=\frac{2}{\text d_2}$

( Repare que ao tirar a raiz quadrada não saiu em módulo pois nesse caso serão somente valores positivos)

Temos :

$\text d_1 = \text x$  (Distância de Q até -2Q )

$\text d_2 = 9-\text x$  (Distância de -2Q até 4Q)

Substituindo :

$\displaystyle \frac{1}{\text d_1}=\frac{2}{\text d_2} \\\\\\ \frac{1}{\text x } = \frac{2}{9-\text x} \\\\\\ 2\text x= 9-\text x \\\\ 3\text x = 9 \\\\ \huge\boxed{\text x = 3 \ \text {cm}}\checkmark$

letra c