URGENTE.....
Sobre um plano inclinado, de ângulo Ø variável apoia-se
uma caixa de pequenas dimensões, conforme sugere o esquema a seguir. ( IMAGEM)
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa
e o plano de apoio vale 1,0, qual é o máximo valor de Ø para que a caixa permaneça em repouso?
que a caixa ainda permaneça em repouso?
Soluções para a tarefa
Explicação:
A força peso sob a direção do plano é dada por:
Px = P*sin(Ø)
Px = mgsin(Ø)
A força de atrito será dada por:
Fat = uN
Fat = N
N = Py
Py = mgcos(Ø)
Logo a força máxima de atrito estático possível de ser obtida será:
Fat = mgcos(Ø)
Para o corpo estar em equilíbrio Fat = Px
mgcos(Ø)= mgsin(Ø)
tg(Ø) = 1
tg(45º) = 1
Logo o ângulo máximo de inclinação possível de se atingir antes do bloco começar a deslisar é de 45º.
Primeira coisa a fazer é desenhar o diagrama das forças atuantes na caixa, no sentido da rampa, ou seja, obliquamente, temos que a força de atrito Fat equilibra a componente tangencial do peso Pt, ou seja:
Fat = Pt
Também concluímos que perpendicular à rampa, a componente normal do peso Pn e a força normal de contato da caixa e da rampa Fn se equilibram, ou seja:
Pn = Fn
Por semelhança de triângulos, descobrimos as componentes do peso:
Pt = Psenθ e Pn = Pcosθ
agora desenvolvendo os cálculos:
Fat = Pt ⇒ μFn = Psenθ ⇒ μPn = Psenθ
μPcosθ = Psenθ
μ = 1 = senθ/cosθ = tgθ
θ = 45°