Question

(urgente, só tenho até 18 pra entregar) Considere o conjunto A = {x∈ℤ I 20 ≤ X ≤ 320}. A quantidade de elementos de A que é múltiplo de 7 é igual a

A 44.

B 43.

C 42.

D 41.

E 40.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de 7 formam uma PA de razão 7

O menor múltiplo de 7 maior que 20 é 21

O maior múltiplo de 7 menor que 320 é 315

Utilizando a fórmula do termo da PA:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf 315=21+(n-1)\cdot7$

$\sf 315=21+7n-7$

$\sf 7n=315-21+7$

$\sf 7n=301$

$\sf n=\dfrac{301}{7}$

$\sf n=43$

Letra B

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de 7 nesse intervalo começa com o 21 e termina com o 315

Se considerarmos uma PA de:

razão r = 7

a1 = 21

an = 315

n = ?

pela fórmula do termo genérico da PA

an = a1 + (n - 1)r

315 = 21 + (n - 1)7

7(n - 1) = 294

n - 1 = 42

n = 43 termos