Question

URGENTE Sistema de equação:
2R -3a = 1
aR = 2

Answer 1

$\begin{Bmatrix}2R-3a&=&1\\aR&=&2\end{matrix}$

isola o R na linha de baixo

$\begin{Bmatrix}2R-3a&=&1\\R&=&\frac{2}{a}\end{matrix}$

substitui na primeira

$\begin{Bmatrix}2*\frac{2}{a}-3a&=&1\\R&=&\frac{2}{a}\end{matrix}$

multiplica tudo por a

$\begin{Bmatrix}4-3a^2&=&a\\R&=&\frac{2}{a}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}4-3a^2-a&=&0\\R&=&\frac{2}{a}\end{matrix}$

multiplica a primeira linha por -1

$\begin{Bmatrix}3a^2+a-4&=&0\\R&=&\frac{2}{a}\end{matrix}$

agora resolve Bháskara

$3a^2+a-4=0$

$a=\frac{-1\pm\sqrt{1-4*3*(-4)}}{2*3}$

$a=\frac{-1\pm\sqrt{49}}{6}$

$a=\frac{-1\pm7}{6}$

$a_1=\frac{-1+7}{6}=1$

$a_2=\frac{-1-7}{6}=-\frac{4}{3}$

dai temos

$\boxed{\begin{Bmatrix}a_1&=&1\\R_1&=&2\end{matrix}}$

$\boxed{\begin{Bmatrix}a_2&=&-\frac{4}{3}\\\\R_2&=&-\frac{3}{2}\end{matrix}}$