URGENTE
Sendo m ³ + n³ = 55 e m²n = 3 e mn² = 10, qual o valor do triplo de (m + n)³?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
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kaylane4722
03.12.2018
Matemática
Ensino médio (secundário)
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Como eu faço:
(m + n)3
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Oiee Kaylane
Veja :
( m + n ) ³ =
( m + n ) ( m + n ) ²
( m + n ) [ ( m)² + 2 . m . n + ( n ) ² ]
( m + n ) ( m² + 2 m n + n ² )
m³ + 2 m² n + m n² + m² n + 2 m n² + n³
Resposta
m³ + 3m²n + 3mn² + n³ !!!
Explicação passo-a-passo:
( m +n )³ = ( m + n)² * ( m + n )
[ (m² + 2 * m * n + (n)² ] * ( m +n ) =
[ m² + 2mn + n² ] * ( m + n)
( m² + 2mn + n² ) * m = m³ + 2m²n + mn²
( m² + 2mn + n² ) * n = m²n + 2mn² + n³
unindo os 2 resultados
m³ + 2m²n + mn² + m²n + 2mn² + n³ =
m³ + 3m²n + 3mn² + n³ ****** RESPOSTA PARA OS 2 MODOS
segundo modo
aplicando Produto notável cubo da soma
CUBO DO PRIMEIRO TERMO MAIS 3 VEZES O QUADRADO DO PRIMEIRO VEZES O SEGUNDO MAIS 3 VEZES O PRIMEIRO VEZES O QUADRADO DO SEGUNDO MAIS O CUBO DO SEGUNDO
Resposta acima