Question

URGENTE!!!
Seja o triângulo retângulo abaixo, onde a = 10 cm. Determine b e c
para que o seno do ângulo β seja o dobro do seno do ângulo γ.

Answer 1

senβ = cateto oposto(b) / hipotenusa(a)
senβ = b/a
analogamente
senγ = c/a
como queremos senβ =2 senγ temos
b/a = 2c/a
b = 2c
usando o Teorema de Pitagoras,
a² = b² + c²
como b = 2c --> b² = 4c²
ainda é dado a=10
10² = 4c² + c²
5c² = 100
c² = 20
c = 2√5 e b = 4√5