Question

Urgente!!!
Se log(2)=a e log(3)=b, então $log_{5}$(24) é igual a:

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Basta usar as propriedades dos logaritmos.

Espero ter ajudado, agradeço se puder votar pela melhor resposta. :)

Answer 2

Ok , vamos !!

Dados :

$\sf log(2) = a$

$\sf log(3) = b$

Resolução :

$\sf log_{5}(24)$

$\sf = \dfrac{ log(24) }{ log(5) }$

$\sf =\dfrac{ log(8\cdot 3) }{ log( \frac{10}{2} ) }$

$\sf = \dfrac{ log(8) + log(3) }{ log(10) - log(2) }$

$\sf = \dfrac{ log(2\cdot 2\cdot 2) + log(3) }{ log(10) - log(2) }$

$\sf = \dfrac{ log(2)+log(2) + log(2) + log(3) }{ log(10) - log(2) }$

$\sf = \dfrac{ a+a+a + b }{ 1 - a }$

$\red{\sf = \dfrac{ 3a + b }{ 1 - a } }$

Bons estudos .