URGENTE
Se f( x) = 3^{x + 1} , assinale a alternativa que contem a expressão que corresponde ao quociente\frac{f( f + h) -f (a) }{h}
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá.
Veja, Ataidepalmeira, que a resolução é mais ou menos simples, pois envolve a definição de derivada de uma função.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Dado que f(x) = 3ˣ⁺¹ , pede-se para assinalar a opção (ou alternativa) que corresponde a expressão que contém o seguinte quociente (vamos chamar essa expressão de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa):
y = [f(a+h) - f(a)] / h
ii) Veja que iremos fazer o seguinte: no lugar do "x" da expressão 3ˣ⁺¹, colocaremos "a+h", para f(a+h) e colocamos "a" para f(a). Fazendo isso, teremos:
y = [3ᵃ⁺ʰ⁺¹ - 3ᵃ⁺¹] / h ---- vamos ordenar os expoentes, com o que ficaremos assim (lembre-se: a ordem das parcelas não altera a soma):
y = [3ᵃ⁺¹⁺ʰ - 3ᵃ⁺¹] / h ---- vamos colocar o fator 3ᵃ⁺¹ em evidência, pois ele é fator comum na nossa expressão "y" acima. Assim, fazendo isso, teremos (lembre-se: quando colocamos um fator em evidência, estamos dividindo cada fator que está dentro dos colchetes pelo fator que está em evidência):
y = 3ᵃ⁺¹ * [3ʰ - 1] / h <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Ataidepalmeira, que a resolução é mais ou menos simples, pois envolve a definição de derivada de uma função.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Dado que f(x) = 3ˣ⁺¹ , pede-se para assinalar a opção (ou alternativa) que corresponde a expressão que contém o seguinte quociente (vamos chamar essa expressão de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa):
y = [f(a+h) - f(a)] / h
ii) Veja que iremos fazer o seguinte: no lugar do "x" da expressão 3ˣ⁺¹, colocaremos "a+h", para f(a+h) e colocamos "a" para f(a). Fazendo isso, teremos:
y = [3ᵃ⁺ʰ⁺¹ - 3ᵃ⁺¹] / h ---- vamos ordenar os expoentes, com o que ficaremos assim (lembre-se: a ordem das parcelas não altera a soma):
y = [3ᵃ⁺¹⁺ʰ - 3ᵃ⁺¹] / h ---- vamos colocar o fator 3ᵃ⁺¹ em evidência, pois ele é fator comum na nossa expressão "y" acima. Assim, fazendo isso, teremos (lembre-se: quando colocamos um fator em evidência, estamos dividindo cada fator que está dentro dos colchetes pelo fator que está em evidência):
y = 3ᵃ⁺¹ * [3ʰ - 1] / h <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Ataide, era isso mesmo o que você estava esperando?
Ataíde, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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