Question

URGENTE
Se – 4 é raiz da equação ( p – 1 ) x²-8px + 4 = 0 o valor de p é :

* 12

1/12

1/4

Answer 1

⠀⠀O valor de $\boldsymbol{p}$ nessa equação do 2º grau se configura na opção 3) $\boldsymbol{\frac{1}{4}}$.

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Considerações e resolução

⠀⠀A raiz de uma equação nada mais é que o valor da variável (ou incógnita) encontrada no final dos cálculos, sendo que esse valor faz com que a igualdade seja verdadeira. Dessa forma, se $-\,4$ é a raiz da equação $\small(p-1)x^2-8px+4=0$, então $x=-\,4$:

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                             $\Large\begin{array}{c}(p-1)x^2-8px+4=0\\\\(p-1)\cdot(-\,4)^2-8p\cdot(-\,4)+4=0\\\\(p-1)\cdot16-(-\,32p)+4=0\\\\16p-16+32p+4=0\\\\48p-12=0\\\\48p=12\\\\p=\dfrac{12}{48}\\\\\!\boxed{p=\dfrac{1}{4}}\end{array}$

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⠀⠀Conclui-se, portanto, que a opção 3) $\boldsymbol{\frac{1}{4}}$ responde a questão.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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