Question

URGENTE! Sabendo que, sen = -3/5 e x é do 4° quadrante, então o valor da tg x será:​

Answer 1

Resposta

Pela identidade tem se que:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1\\ \\ (-\dfrac{3}{5})^2+cos^2(x)=1\\ \\ \\ \dfrac{9}{25}+cos^2(x)=1\\ \\ cos^2(x)=1-\dfrac{9}{25}\\ \\ \\ cos^2(x)=\dfrac{25-9}{25}\\ \\ \\ cos^2(x)=\dfrac{16}{25}\\ \\ \\ cos(x)=\sqrt{\dfrac{16}{25}} \\ \\\\ \boxed{ cos(x)=\dfrac{4}{5}}$

$tg(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\\ \\ \\ tg(x)=\frac{-\dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}} \\ \\ \\ tg(x)=-\dfrac{3}{\not5}\times\dfrac{\not5}{4}\\ \\\\ \boxed{ tg(x)=-\dfrac{3}{4}}$