Question

URGENTE!!



Sabe-se que o pentágono ABCDE da figura é regular (os 5 lados e os 5 ângulos internos são congruentes). Qual o valor de X, medida do ângulo AEB indicados na figura?

Answer 1

Primeiro vamos ver quanto vale cada ângulo desse pentágono. Como ele é regular, vamos calcular a soma dos ângulos internos dele e depois dividir pelo número de lados (5).

Soma dos internos = (n-2).180
n→ número de lados.

Si = (5-2).180
Si = 3.180
Si = 540

Cada ângulo = 540°/5 = 108°

Esse ângulo vai ser útil ali em A, pois com o segmento EB é formado um triângulo (ABE).

Como o pentágono é regular, os ângulos de E e B são cortados no mesmo lugar pelo segmento EB, logo eles têm o mesmo valor x.

A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180°.

Si = (3-2).180
Si = 1.180
Si = 180


Vamos usar essa informação pra descobrir o valor de x.

x + x + 108 = 180
2x + 108 = 180
2x = 180 - 108
2x = 72
x = 72/2
x = 36


O valor de x é 36°.

Answer 2

:

Olá

Primeiro temos que saber quanto mede cada ângulo desse polígono regular.

A fórmula do ângulo interno de um polígono regular é  , onde n é o número de lados do polígono.

Como temos um pentágono, então n = 5

Portanto, 

No triângulo ABC temos que o ângulo ABC = 108° e como é um pentágono regular, AB = AC e portanto os ângulos são iguais, sendo cada um de 36°

O mesmo acontece no triângulo ADE

Para sabermos quanto mede o ângulo α, temos que fazer:

36 + α + 36 = 108

72 + α = 108

α = 36°