Question

URGENTE
Sabe-se que (a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2

Determine o valor de 6xy, sabendo-se que x^2 + y^2 = 9,8 e (x + y)^2 = 2,8

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{6xy=-21}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar algumas propriedades de expansão binomial.

Buscamos o valor de $6xy$, sabendo que $x^2+y^2=9.8$ e $(x+y)^2=2.8$.

Como relembrado pelo enunciado, $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, logo expandimos o binômio

$x^2+2xy+y^2=2.8$

Substituímos o valor dado para $x^2+y^2$

$9.8+2xy=2.8$

Subtraia $9.8$ em ambos os lados da equação

$2xy=2.8-9.8\\\\\\ 2xy=-7$

Então, multiplique ambos os lados da equação por $3$

$6xy=-21$

Este é o valor que procurávamos.

Answer 2

$(x+y)^2=2.8\\\\3(x+y)^2=3\cdot 2.8\\\\3(x^2+2xy+y^2)=8.4\\\\3x^2+6xy+3y^2=8.4\\\\3(x^2+y^2)+6xy=8.4\\\\3(9.8)+6xy=8.4\\\\29.4+6xy=8.4\\\\6xy=8.4-29.4\\\\6xy=-21$