Question

URGENTE: Sabe-se que (a+b)^2=169 e que a^2 + b^2=89. Qual o valor de a . b?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde ;)

(a+b)² = 169

a+b = $x^{169}$

a+b = 13

a = 13 - b (Equação 1)

a² + b² = 89  (Equação 2)

Substituindo o valor de a da equação 1 na equação 2:

a² + b² = 89

(13-b)² + b² =89

169 -26b + b² + b² = 89

2b² -26b + 169 - 89 = 0

2b² -26b + 80 = 0  

b² - 13b + 40 = 0

Δ= (-13)² -4 (1) (40)

Δ = 169 - 160

Δ = 9

b= (13 ± $\sqrt{9}$) / 2

b' = (13 - 3) / 2

b' = 10/2

b' = 5

b''= (13+3)/2

b''= 16/2

b''= 8

Para b = 5 :

a = 13 - b

a = 13 - 5

a = 8

Para b = 8

a= 13 - b

a = 13 - 8

a= 5

Ambos os casos, o produto de a.b = 8.5 = 40

Answer 2

Resposta:

R.: a×b=40

Explicação passo-a-passo:

(l).(a+b)^2=169

(ll).*a^2 + b^2 =89

(lll). a.b= ?

Usando(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 na l equação temos:

a^2 +2ab+b^2=169

*(a^2 +b^2)+2ab=169

89 + 2ab=169

2ab=169--89

2ab=80

ab=80÷2

ab=40

Espero ter ajudado!