Matemática, perguntado por JOAOPAULOJUNIOR, 1 ano atrás

urgente!!!

Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (−1,8) pertence ao gráfico dessa função, então:

Escolha uma:
a. seu valor mínimo é 1,25 Incorreto
b. o seu valor máximo é 12,5.
c. o seu valor máximo é 0,25
d. o seu valor mínimo é 12,5
e. o seu valor máximo é 1,25

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
6

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')     ....sendo a ≠ 0  e x' e x'' suas raízes

a*(x+2)(x-3) = a*(x²-3x+2x-6) =a*(x²-x-6)

P(x)=a*(x²-x-6)     ...sendo que (-1,8) um ponto deste polinômio

a*[(-1)²-(-1)-6] =8

a*(1+1-6)=8

a=-2

P(x) =a*(x²-x-6) =(-2)*(x²-x-6) =-2x²+2x+12

a=-2 , b =2 e c =12

a=-2<0 então a concavidade da parábola é para baixo, temos um ponto de máximo, este ponto é o vértice.

V=(vx,vy)

vx=-b/2a =-2/(-4)=1/2

vy=Δ/4a =-[2²-4*(-2)*(12)]/(-8) =100/8 =12,5 é o máximo

Letra B


Respondido por albertrieben
3

Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (−1,8) pertence ao gráfico dessa função, então:

Explicação passo-a-passo:

seja a função  quadrática

f(x) = a*(x + 2)*(x - 3)

f(x) = a*(x² - x - 6)

com o ponto P(-1,8)

a*((-1)² + 1 - 6) = 8

a*(1 + 1 - 6) = 8

-4a = 8

a = -8/4 = -2

f(x) = -2x² + 2x + 12

vértice ponto máximo

Vx = -b/2a = -2/-4 = 1/2

Vy = f(1/2) = -2/4 + 1 + 12 = -2/4 + 52/4 = 50/4 = 12,5 (B)



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