urgente!!!
Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (−1,8) pertence ao gráfico dessa função, então:
Escolha uma:
a. seu valor mínimo é 1,25 Incorreto
b. o seu valor máximo é 12,5.
c. o seu valor máximo é 0,25
d. o seu valor mínimo é 12,5
e. o seu valor máximo é 1,25
Soluções para a tarefa
Resposta:
P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'') ....sendo a ≠ 0 e x' e x'' suas raízes
a*(x+2)(x-3) = a*(x²-3x+2x-6) =a*(x²-x-6)
P(x)=a*(x²-x-6) ...sendo que (-1,8) um ponto deste polinômio
a*[(-1)²-(-1)-6] =8
a*(1+1-6)=8
a=-2
P(x) =a*(x²-x-6) =(-2)*(x²-x-6) =-2x²+2x+12
a=-2 , b =2 e c =12
a=-2<0 então a concavidade da parábola é para baixo, temos um ponto de máximo, este ponto é o vértice.
V=(vx,vy)
vx=-b/2a =-2/(-4)=1/2
vy=Δ/4a =-[2²-4*(-2)*(12)]/(-8) =100/8 =12,5 é o máximo
Letra B
Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (−1,8) pertence ao gráfico dessa função, então:
Explicação passo-a-passo:
seja a função quadrática
f(x) = a*(x + 2)*(x - 3)
f(x) = a*(x² - x - 6)
com o ponto P(-1,8)
a*((-1)² + 1 - 6) = 8
a*(1 + 1 - 6) = 8
-4a = 8
a = -8/4 = -2
f(x) = -2x² + 2x + 12
vértice ponto máximo
Vx = -b/2a = -2/-4 = 1/2
Vy = f(1/2) = -2/4 + 1 + 12 = -2/4 + 52/4 = 50/4 = 12,5 (B)