(URGENTE) RESPONDER TODAS AS QUESTÕES ABAIXO.DOU 5 ESTRELAS E MELHOR RESPOSTA!!!!
Soluções para a tarefa
Explicação:
1) Uma função do 1° grau f(x) = ax + b é:
• Crescente, se a > 0
• Decrescente, se a < 0
• Constante, se a = 0
a) f(x) = -x
• a = -1
• a < 0
• Decrescente
b) f(x) = x - 5
• a = 1
• a > 0
• Crescente
c) f(x) = 2x - 5
• a = 2
• a > 0
• Crescente
d) f(x) = -x + 3
• a = -1
• a < 0
• Decrescente
2)
a) Falsa.
-> Toda função bijetora é sobrejetora.
b) Verdadeira.
c) Falsa.
-> Toda função bijetora é injetora.
3) Uma função é bijetora quando é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo
-> Uma função é injetora quando cada elemento da imagem possui um correspondente diferente no domínio
-> Uma função é sobrejetora quando seu contradomínio é igual a sua imagem
4)
a)
f(x) = 3x - 5
f(5) = 3.5 - 5
f(5) = 15 - 5
f(5) = 10
b)
f(f(x)) = f(3x - 5)
f(f(x)) = 3.(3x - 5) - 5
f(f(x)) = 9x - 15 - 5
f(f(x)) = 9x - 20
Assim:
f(f(5)) = 9.5 - 20
f(f(5)) = 45 - 20
f(f(5)) = 25
5)
a)
f(g(x)) = f(4x)
f(g(x)) = 5.4x - 8
f(g(x)) = 20x - 8
b)
g(f(x)) = g(5x - 8)
g(f(x)) = 4.(5x - 8)
g(f(x)) = 20x - 32
c)
g(g(x)) = g(4x)
g(g(x)) = 4.4x
g(g(x)) = 16x
d)
g(f(x)) = 20x - 32
g(f(-2)) = 20.(-2) - 32
g(f(-2)) = -40 - 32
g(f(-2)) = -72
6)
• f(g(x)) = f(3x - 10)
f(g(x)) = 2.(3x - 10) - 5
f(g(x)) = 6x - 20 - 5
f(g(x)) = 6x - 25
• g(f(x)) = g(2x - 5)
g(f(x)) = 3.(2x - 5) - 10
g(f(x)) = 6x - 15 - 10
g(f(x)) = 6x - 25
-> f(g(x)) = g(f(x)) (são iguais)