Question

!!!Urgente!!!
Resolva a equação abaixo:
(0,50)^x = 96

Answer 1

Resposta:

x = -6,58496250072

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver utilizando logaritmo, primeiramente vamos substituir o decimal por fração, e então aplicar o logaritmo em ambos os lados para chegarmos a solução:

$(0,5)^{x} =96\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x} = 96\\\\\\\log\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x} = \log96\\\\x\times \log\left(\dfrac{1}{2}\right) = \log(2^{5}\times3})\\\\x\times (\log1-\log2) = \log2{^5}+\log3\\\\x=\dfrac{5\times\log2+\log3}{(\log1-\log2)}=\dfrac{5\times0,301029995664+0,47712125472}{0-0,301029995664}\\\\\\x=\dfrac{1,50514997832+0,47712125472}{-0,301029995664}=\dfrac{1,98227123304}{-0,301029995664}=-6,58496250072\\\\\\\boxed{\bf{x=-6,58496250072}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$