Question

Urgente! (RESOLUÇÂO)

Answer 1

Lado do quadrado: x

Lado do triângulo equilátero: y

Perímetro do quadrado: x + x + x + x = 4x

Perímetro do triângulo equilátero: y + y + y = 3y

Perímetro do quadrado igual ao perímetro do triângulo equilátero: 4x = 3y

Altura do triângulo equilátero (h): 2V3

 

Cálculo da medida do lado do triângulo equilátero (y):

(y)^(2) = (y/2)^(2) + (h)^(2)

(y)^(2) = [(y)^(2)]/4 + (2V3)^(2)

(y)^(2) = [(y)^(2)]/4 + (4 . 3)

(y)^(2) = [(y)^(2)]/4 + 12

(y)^(2) = [(y)^(2) + 48]/4

4 . (y)^(2) = (y)^(2) + 48

4 . (y)^(2) – (y)^(2) = 48

3. (y)^(2) = 48

(y)^(2) = 48/3

(y)^(2) = 16

y = 4

 

Como 4x = 3y, temos:

4x = 3 . 4

4x = 12

x = 12/4

x = 3

 

A razão entre o lado do quadrado (x) e o lado do triângulo equilátero (y) é:

x/y = 3/4

 

Resposta: ¾ (Alternativa B).

Bons estudos!