URGENTE!! reduza as seguintes expressões a sua forma mais simples:
a)√12+√75-9√3+√27+√48=
b)4√125+3√45-30√5=
c)√54+√6-√150+2√24=
(necessito das efetuações cujas respostas sejam: a)5√3, b)-√5, c)3√6)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Bom, vamos lá:
Explicação passo-a-passo:
a)
√12 + √75 - 9√3 + √27 + √48
fatorar
12| 2 75| 3 27| 3 48| 2
6| 2 25| 5 9| 3 24| 2
3| 3 5| 5 3| 3 12| 2
1/ 1/ 1/ 6| 2
= 2.2.3 = 3.5.5 = 3.3.3 3| 3
= 2².3 = 3.5² = 3.3² 1/
= 2.2.2.2.3
= 2².2².3
=(2.2)².3
= (4)².3
√12 + √75 - 9√3 + √27 + √48
√2².3 +√3.5² - 9√3 + √3.3² + √(4)².3 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√3 + 5√3 - 9√3 + 3√3 + 4√3 ( todos SÃO(√3)) BASTA
(2 + 5 - 9 + 3 + 4)√3 =
(7 - 9 + 7)√3=
(14 - 9)√3 =
5√3 ( RESPOSTA)
b)
4√125 + 3√45 - 30√5
125| 5 45| 3
25| 5 15| 3
5| 5 5| 5
1/ 1/
= 5.5.5 = 3.3.5
= 5.5² = 3².5
4√125 + 3√45 - 30√5
4√5.5² + 3√3².5 - 30√5 elimina √(raiz quadrada) com o (²))
4.5√5 + 3.3√5 - 30√5
20√5 + 9√5 -30√5 ( RAIZ iguais)
(20 + 9 - 30)√5
(29 - 30)√5
-1√5 mesmo que
-√5 ( resposta)
c)
√54 + √6 - √150 + 2√24
54| 2 150| 2 24| 2
27| 3 75| 3 12| 2
9| 3 25| 5 6| 2
3| 3 5| 5 3| 3
1/ 1/ 1/
= 2.3.3.3 = 2.3.5.5 = 2.2.2.3
= 6.3² = 6.5² = 2².6
√54 + √6 - √150 + 2√24
√6.3² + √6 - √6.5² + 2√2².6 elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
3√6 + √6 - 5√6 + 2.2√6
3√6 + √6 - 5√6 + 4√6 ( idem acima)
(3 + 1 - 5 + 4)√6
(4 - 5 +4)√6
(4 + 4 - 5)√6
(8 - 5)√6
3√6 ( resposta)