URGENTE questão de trigonometria no triângulo retangulo!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) cos B = 0,8 cos C = 0,6
b)
cos B = 0,81 aproximadamente
cos C 0,58 aproximadamente
Explicação passo a passo:
a)
Num triângulo retângulo onde hipotenusa é "a " e os catetos " b " e "c",
podemos aplicar o Teorema de Pitágoras
a² = b² + c²
a² = 3² + 4²
a² = 9 + 16
a = √25
a = 5 cm
C
º
a = 5 º º
º º b = 3
º º
B ºººººººººººººººººººººº A
c = 4
cos B = 4 / 5 = 0,8
cos C = 3 / 5 = 0,6
b )
a = 12 cm hipotenusa
b = 7 cm
c = ?
12² = 7² + c²
144 = 49 + c²
144 - 49 = c²
c = √95 cm
C
º
a = 12 º º
º º b = 7
º º
B ºººººººººººººººººººººº A
c = √95
cos B = ( √95 ) /12 = 9,74 / 12 = 0,81 aproximadamente
cos C = 7 / 12 = 0,58 aproximadamente
Observação 1 → Teorema de Pitágoras
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
a² = b² + c²
Observação 2 → Cosseno de um ângulo, num triângulo retângulo
É igual ao valor do cateto adjacente ao ângulo, a dividir pela hipotenusa.
Observação 3 → Cateto adjacente de um ângulo
O cateto adjacente de um ângulo é um dos lados desse ângulo.
O outro lado é a hipotenusa.
C
º
a = 5 º º
º º b = 3
º º
B ºººººººººººººººººººººº A
a = 4
O cateto adjacente do ângulo C é [ AC ]
O cateto adjacente do ângulo B é [ AB ]
Bons estudos.
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( / ) divisão