Question

URGENTE QUESTÃO DE MATEMÁTICA
A expressão P(t)=k.2^(0,05t)fornece o número P de milhares de habitantes de uma
cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 1990 essa cidade tinha K = 300.000

habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, ela possuía no ano 2000? (Adote

√2 ≅ 1,4)


(a) 300.000

(b) 420.000

(c) 720.000

(d) 120.000

(e) 140.000

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(t) = k.2^{0,05t}}$

$\mathsf{300.000 = k.2^{0,05(1990)}}$

$\mathsf{k = \dfrac{300.000}{2^{0,05(1990)}}}$

$\mathsf{P(2000) = \dfrac{300.000}{2^{0,05(1990)}}.2^{0,05(2000)}}$

$\mathsf{P(2000) = \dfrac{300.000}{2^{99,5}}.2^{100}}$

$\mathsf{P(2000) = 300.000(2^{100 - 99,5})}$

$\mathsf{P(2000) = 300.000.(2^{0,5})}$

$\mathsf{P(2000) = 300.000.(1,4)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P(2000) = 420.000}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

Answer 2

Resposta:

P(t)=k * 2^(0,05t)

em 1990 ==> t=0   ==>300000=k*2^(0,05*0)  ==>k=300000

Para t=2000-1990=10 anos

P(10)= 300000* 2^(0,05 *10)

P(10)= 300000* 2^(0,5 )

P(10)= 300000* 1,4 = 420000 hab

Letra B