Question

(URGENTE)!!Questão 01- Escreva os 5 primeiros termos da sequência definida pelo termo geral
An =
n(3n-1)
2
Questão 02- Verifique se An = 126 é termo da sequência An = n² + 5 onde n é natural.
Questão 03- Quantos números inteiros divisíveis por 2 existem entre 5000 a 6520?
Questão 04-Sabendo que A10 = -30 e A12 = -40, determine o valor de A1.
Questão 05- Determine o valor da razão da P.A, onde o 1º termo é 3 e o 100º termo é
399?
Questão 06- Determine o 1001º termo da P.A (0,1; 0,3; 0,5;...).
(não precisa responder todas, pode ser pelo menos 3!!)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) an = (n(3n-1)/2

a1 = (1(3-1)/2 = 2/2 = 1

a2 = (2(6-1)/2 = 10/5 = 2

a3 = (3(9-1)/2 = 24/2 = 12

a4 = (4(12-1)/2 = 22

a5 = (5(15-1)/2 = 70/2 = 35

{1, 2, 12, 22, 35}

3) a1 = 5000

a2 = 5002

r = a2-a1 = 5002-5000 = 2

an = 6520

n = ?

PA: an = a1 + (n-1) r

6520 = 5000 + (n-1) 2

6520 - 5000 = 2n - 2

1520 = 2n - 2

1520 + 2 = 2n

2n = 1522

n = 1522/2

n = 761

4) a10 = -30

a12 = -40

Logo a11 = -35

Assim:

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = ?

r = a11-a10 = -35--30 = -35+30 = -5

an = -40

n = 12

-40 = a1 + (12-1) -5

-40 = a1 + 11 * -5

-40 = a1 - 55

-40 + 55 = a1

a1 = 15

5) PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 3

n = 100

a100 = 399

399 = 3 + (100-1) r

399 -3 = 99r

99r = 396

r = 396/99

r = 4

6) PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 0,1

r = a2-a1 = 0,3 - 0,1 = 0,2

n = 1001

an = 0,1 + (1001 -1) 0,2

a1 = 0,1 + 1000 * 0,2

a1 = 0,1 + 200

a1 = 200,1

Vilmar