Question

URGENTE, quem puder me ajudar ficarei muito grata.

1) Utilizando o aplicativo geogebra, Tente representar o gráfico da função f(x)=5x-3 e indique se essa função é crescente ou decrescente.

2) Utilizando o aplicativo geogebra, Represente o gráfico das funções f(x) = 2x+4 e g(x) = -2x+4.
Ambos os gráficos apareceram na tela? O que você pode falar em relação as duas funções que está vendo baseado no aprendizado até o momento?

Answer 1

Resposta:

1) Crescente

2) Sim, aparecem. Posso dizer que ambas funções são retas (o expoente da variável x é 1).

A primeira função 2x+4 é crescente porque o sinal do coeficiente angular do x é positivo (é o número 2), está deslocada da origem (por termos o coeficiente linear +4), e tem solução igual a -2

A primeira função -2x+4 é crescente porque o sinal do coeficiente angular do x é negativo (é o número -2), está deslocada da origem (por termos o número +4), e tem solução igual a 2.

Como ambos os gráficos aparecem, podemos dizer que eles se encontram quando x=0 e y=4

Explicação passo-a-passo:

Todos os gráficos estão em anexo.

Para encontrar a solução das funções, basta igualar elas a zero e isolar a variável x. Assim:

$f(x) =2x+4=0\\2x=-4\\x=-4/2\\x=-2$

$g(x)=-2x+4=0\\-2x=-4\\x=-4/(-2)\\x=2$

Para encontrarmos o valor de x quando os gráficos se encontram, basta igualarmos as funções entre si. Assim:

$f(x)=g(x)\\2x+4=-2x+4\\2x+2x=4-4\\4x=0\\x=0$

Para encontrarmos o valor de y quando os gráficos se encontram, basta substituirmos o valor de x = 0 em uma das duas funções:

$f(0)=2(0)+4\\f(0)=0+4\\f(0)=4$

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