Question

urgente quem marcar primeiro a resposta coloco como melhor resposta 5, Numa P.G. de 4 termos, a razão é 5 e o último termo é 375. Calcular o primeiro termo dessa P.G. *
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Temos:

• $\sf a_n=375$

• $\sf n=4$

• $\sf q=5$

Assim:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf 375=a_1\cdot5^{4-1}$

$\sf 375=a_1\cdot5^3$

$\sf 375=a_1\cdot125$

$\sf a_1=\dfrac{375}{125}$

$\sf \red{a_1=3}$

O primeiro termo é 3

Letra C

Answer 2

Em uma progressão geométrica, os termos vão sempre sendo multiplicados pelo termo anterior vezes a razão.

Vamos chamar o primeiro termo dessa PG do exercício de $x$. O próximo termo, será esse $x$ vezes a razão, que é 5. Então

1º termo: $x$

2º termo: $5x$

O terceiro termo será o anterior (que é o segundo termo) vezes a razão que é 5. Logo,

3º termo: $(5x) . 5 = 25x$

O quarto, a mesmo coisa: será o terceiro termo vezes a razão;

4º termo: $(25x).5 = 125x$

Só que o exercício falou que o quarto termo vale 375! Então

4º termo = 375

A gente sabe que o 4º termo vale $125x$, então

$125x = 375\\x = 3$

Descobrimos o valor de $x$, que é o primeiro termo da PG.

Resposta: Letra C) 3.