Question

URGENTE

Quantos divisores possui o número 42?

(A) 12 divisores.

(B)13 divisores.

(C) 14 divisores.

(D) 15 divisores.

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2)
 
O número 2 894 é divisível por 5?

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O número 23 678 é divisível por 10?

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O número 954 é divisível por 3? 

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O número 67 774 é divisível por 2? 

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Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\blue{ N.D.O. }~~~}}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\blue{ N,~N,~S,~S }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Gaby, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~42~~}}}$

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☔ A técnica mais comum pra encontrar o número de divisores de um número é através de sua fatoração:

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\42&&&2\\&&&\\21&&&3\\&&&\\7&&&7\\&&&\\1&&&\gray{\boxed{\LARGE\blue{\sf 2 \times 3 \times 7}}}\\\end{array}}}$

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☔ Tendo encontrado a sua forma fatorada o que fazemos em seguida é adicionar 1 aos expoentes de cada fator primo encontrado (quando já agrupados na forma te potência) e multiplicar os valores encontrados:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 42 = 2^{\boxed{1}} \cdot 3^{\boxed{1}} \cdot 7^{\boxed{1}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf (1 + 1) \cdot (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2^3 = 8}$

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☔ São eles: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

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❌ Como nenhuma das alternativas corresponde  ao valor encontrado então nossa resposta será Nenhuma das Opções.

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\blue{ N.D.O. }~~~}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~5~|~2.894~?~~}}}$

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❌ Pela estrutura de nossa base numérica decimal e posicional sabemos que um número só será divisível por 5 caso o seu último algarismo seja 5 ou 0, o que não é o caso com o 2.894 que tem seu último algarismo igual à 4.

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~10~|~23.678~?~~}}}$

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❌ Pela estrutura de nossa base numérica decimal e posicional sabemos que um número só será divisível por 10 caso o seu último algarismo seja 0, o que não é o caso com o 23.678 que tem seu último algarismo igual à 8.

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~3~|~954~?~~}}}$

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✅ Pela estrutura de nossa base numérica decimal e posicional sabemos que um número só será divisível por 3 caso a soma de seus algarismos também seja divisível por 3, o que é o caso com o 954 (9 + 5 + 4 = 18 que é divisível por 3).

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~2~|~67.774~?~~}}}$

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✅ Pela estrutura de nossa base numérica decimal e posicional sabemos que um número só será divisível por 2 caso o seu último algarismo seja um algarismo par (0, 2,  4, 6 ou 8), o que é o caso com o 67.774 que tem seu último algarismo igual à 4.

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\blue{ N,~N,~S,~S }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$