Matemática, perguntado por arnaldogabriel, 1 ano atrás

URGENTE!!!!! Qual será o maior subconjunto possível???

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond
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f(x) = raiz sexta de  {[ (2- x)·(x+5) ] / x}
Raiz de índice par exige radicando positivo ou nulo e o x do denominador não pode ser 0 logo x≠0, temos então {[ (2- x)·(x+5) ] / x} > 0 ⇒ [ (2- x)·(x+5) ] > x·0  ou 
-x² +3x+10 > x ·0 ( ao multiplicar os dois membros por x ficamos com duas opções).

Opção  A  ⇒Se x > 0 teremos -x² - 3x + 10 > 0  ou x² + 3x  - 10 < 0 . A função
y = x² + 3x - 10 tem raízes x' = - 5   e  x'' = 2 e seu gráfico é uma parábola com 
concavidade para cima ( ver estudo de sinal no anexo) .
S = { x ∈ lR  l  0 < x < 2 }

Opção  B  ⇒Se x < 0 teremos -x² - 3x + 10 < 0  ou x² + 3x  - 10 > 0 . A função
y = x² + 3x - 10 tem raízes x' = - 5   e  x'' = 2 e seu gráfico é uma parábola com 
concavidade para cima ( ver estudo de sinal no anexo) .
S = { x ∈ lR  l   x < -5 }

Pela pergunta a resposta deveria (?) ser a opção B mas entre conjuntos infinitos não existe um maior.
Anexos:
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